音色について、当然、イイ音を心がけて音を出してほしいと思います。イイ音とは、自分で吹いていて心地よいことは第一ですが、且つ客観的に倍音を多く含む、豊かな音色、鳴っている音であることが大事です。（「自分の気分が良い」というだけではいけません。）
例えば自分が好きなプレーヤーの音を記憶して、その音をイメージして吹くのもよいでしょう。自分の出している音の善し悪しに自信がない時は、しかるべき上級者に一度チェックしてもらうのがよいと思います。自分でイイ音だと思っていた音が、聴く人が聴くとまだ力の入った音である可能性も多々あります。こういう音がいわゆるイイ音なんだ、ということを一度確認しておくことは重要です。
余計な力の入っていない状態で、唇が効率よく気持のよい振動をして、倍音を多く含んだしっかりした音を出すことが出来ていれば、楽器の設計通りの自然な音が出て、音程も良くなってきます。
たとえば、これまでチューニング管をたくさん（何cmも）抜かないとチューニングできなかった人が、楽器設計通りの1cm内外で合うようになってくることがあります。